在一平直河岸同侧有两个村庄,到的距离分别是3km和2km,.现计划在河岸上建一抽水站,用输水管向两个村庄供水. 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图(1)是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点);图(2)是方案二的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中点与点关于对称,与交于点). (1)观察计算 在方案一中, km(用含的式子表示); 在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图(3)所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算, km(用含的式子表示). (2)探索归纳 ①当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”); 当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”); ②请你参考方框中的方法指导,就(当时)的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二? |