已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根．(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．(2)k为何值时，-初中数学-魔方格

◎ 题干

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－(2k+3) x+k²+3k+2=0的两个实数根．
(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
(2)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根．(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．(2)k为何值时，…”主要考查了你对【一元二次方程的定义】，【一元二次方程的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根．(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．(2)k为何值时，”考查相似的试题有：

● 下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x-y=5B．x2+x-3=0C．x2+3x=x（x+1）D．x2（x-1）=0．● 若关于x的方程(a-3)xa2-2a-1+4x-2=0是一元二次方程，则a的值为（）A．a≠3B．a1=-1，a2=3C．-1D．3 ● 一元二次方程（x+1）（2x-1）=6化成一般式后，一次项系数和常数项分别为（）A．1，-7B．2，-7C．2，1D．1，2 ● 一元二次方程4x2-x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．4，-1，-5B．4，1，-5C．4，0，-5D．4，-1，5 ● 若关于x的方程（a2+1）x2+（a-1）x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠1B．a=0C．a≠±1D．a为任意实数