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试题详情
◎ 题干
如图1,点是线段的中点,分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形,且在的同侧
图1 图2 图3
(1)的数量关系为___________,
的位置关系为___________;
(2)在图1中,以点为位似中心,作与位似,点是所在直线上的一点,连接,分别得到了图2和图3;
①在图2中,点在上,的相似比是,是的中点.求证:
②在图3中,点在的延长线上,的相似比是,若,请直接写出的长为多少时,恰好使得(用含的代数式表示).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“如图1,点是线段的中点,分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形,且在的同侧图1图2图3(1)的数量关系为___________,的位置关系为___________;(2)在图1中,以点为位似中心,…”主要考查了你对
【垂直的判定与性质】
,
【全等三角形的性质】
,
【三角形全等的判定】
,
【位似】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图1,点是线段的中点,分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形,且在的同侧图1图2图3(1)的数量关系为___________,的位置关系为___________;(2)在图1中,以点为位似中心,”考查相似的试题有:
● 在平面直角坐标系中,三角形的三个顶点分别是A(2,2),B(4,2),C(4,8),以B为位似中心,按相似比为2:1将△ABC缩小为△A′B′C′,则点A′的坐标为______,点C′的坐标为______.
● 如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′,Q′,R′分别是OP,OQ,OR的中点.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为()A.2,点PB.12,点PC.2,点OD.12,点O
● 已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直
● 如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,小正方形的顶点也叫格点,我们把顶点是格点的三角形叫做格点三角形.如图中的△ABC就是一个格点三角形,在建立如图所示的
● 如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,B点的坐标为:B(-1,-1).(1)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1,请画出这个三角形并写出点B1的坐标;(2)以点A为