“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠MAN。（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为（）（度）；（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边-初中数学-魔方格

◎ 题干

“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠MAN。
（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为（）（度）；
（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明做法（不要求证明）（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题““三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠MAN。（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为（）（度）；（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边…”主要考查了你对【角平分线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与““三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠MAN。（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为（）（度）；（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边”考查相似的试题有：

● 如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．● 如图，已知：点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．（I）∠DOM的度数是多少？为什么？（II）将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图2，请你在折叠后的图中 ● 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．● 如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=______度．● 如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．