在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=，接着老师让同学们解决两个问题：问题I：求弧长为4π，圆-初中数学-魔方格

◎ 题干

在学习扇形的面积公式时，同学们推得S_扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式，得出扇形面积的另一种计算方法S_扇形=，接着老师让同学们解决两个问题：
问题I：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积，
问题II：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知和所在圆的圆心都是点O，的长为l₁，的长为l₂，AC=BD=d，求花坛的面积。

（1）请你解答问题I；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，一名同学发现扇形面积公式S_扇形=，类似于三角形面积公式，类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=（l₁+l₂）d，他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由。

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=，接着老师让同学们解决两个问题：问题I：求弧长为4π，圆…”主要考查了你对【扇形面积的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=，接着老师让同学们解决两个问题：问题I：求弧长为4π，圆”考查相似的试题有：

● 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是______（结果保留π）．● 如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．2π-3B．π+3C．π+23D．2π-23 ● 如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，求扇形ODE的面积．● 如图，梯形ABC4中，A4∥BC，∠4=v0°，以AB为直径的⊙八与C4相切于E，与BC相交于F，若AB=4，A4=0，则图中两阴影部分面积之和为（）A．34B．22-1C．34D．32 ● 如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A．50π-48B．25π-48C．50π-24D．252π-24