阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）。一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫-初中数学-魔方格

◎ 题干

阅读下列材料，再解答后面的问题：
一般地，n个相同的因数a相乘：记为aⁿ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）。一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）。
问题：
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=_______，log₂64=_______；
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=_______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
根据幂的运算法则：aⁿ·a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）。一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）。一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的