如图，在中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：A、E、C、F四点共圆；（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N，求证：BM=ND。-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图，在中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：A、E、C、F四点共圆；
（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N，求证：BM=ND。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，在中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：A、E、C、F四点共圆；（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N，求证：BM=ND。…”主要考查了你对【平行四边形的性质】，【确定圆的条件】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：A、E、C、F四点共圆；（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N，求证：BM=ND。”考查相似的试题有：

● 下列命题错误的是[]A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ● 下列命题错误的是[]A.经过三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ● 下列语句中正确的个数是（）①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上[]A.1B.2C.● 在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是[]A.0B.1C.2D.3 ● 不在同一直线上的三点确定几个圆？[]A.一个B.两个C.三个D.四个