定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则称这种抛物线为“美丽抛物线”。已知，如图一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）（n-初中数学-魔方格

◎ 题干

定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则称这种抛物线为“美丽抛物线”。
已知，如图一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…B_n（n，y_n）（n是正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…A_n+1（x_n+1，0）（n是正整数），设x₁=a（0<a<1）。则当a=（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则称这种抛物线为“美丽抛物线”。已知，如图一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）（n…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则称这种抛物线为“美丽抛物线”。已知，如图一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）（n”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的