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试题详情
◎ 题干
点P为抛物线y=x
2
-2mx+m
2
(m为常数,m >0)上任一点,将抛物线绕顶点C逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点(点A在点B的上方),点Q为点P旋转后的对应点。
(1)当m=2,点P的横坐标为4时,求Q点的坐标;
(2)设点Q(a,b),用含m、b的代数式表示a;
(3)如图,点Q在第一象限内,点D在x轴的 正半轴上,点C为OD的中点,QO平分∠AQC,AQ=2QC,当QD=m时,求m的值。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“点P为抛物线y=x2-2mx+m2(m为常数,m>0)上任一点,将抛物线绕顶点C逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点(点A在点B的上方),点Q为点P旋转后的对应点。(1)当m=2,…”主要考查了你对
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
,
【全等三角形的性质】
,
【图形旋转】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“点P为抛物线y=x2-2mx+m2(m为常数,m>0)上任一点,将抛物线绕顶点C逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点(点A在点B的上方),点Q为点P旋转后的对应点。(1)当m=2,”考查相似的试题有:
● 如图,△ABC为等边三角形,P为三角形内一点,将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合,若AP=3,则PP′=______.
● 如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,DE交AC于F,交BC于G,若∠C=35°,∠EFC=60°,则这次旋转了______°.
● 将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是()A.B.C.D.
● 如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点,E、F分别在OA、OC上,且OA=4,OE=2.将三角板
● 如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于点F,BE交AC于点G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形是:______(要求把符合条件的都写出