◎ 题干
如图,已知中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
(1)在图中,DE交AB于M,DF交BC于N。
①证明:DM=DN;
②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据魔方格专家分析,试题“如图,已知中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转…”主要考查了你对  【全等三角形的性质】【三角形全等的判定】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。