如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……,如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。 (1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形; (2)仔细探索,解决以下问题:(填空) ①四边形A1B1C1D1的面积为____________ A2B2C2D2的面积为___________; ②四边形AnBnCnDn的面积为____________(用含n的代数式表示); ③四边形A5B5C5D5的周长为____________。 |