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题文
如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点,若点A的坐标为(2,1),则点B的坐标是【   】

A.(1,2)    B.(-2,1)      C.(-1,-2)      D.(-2,-1)
题型:单选题难度:中档来源:不详
答案
D
根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质,正比例函数与反比例函数的图象的两交点A、B关于原点对称;由A的坐标为(2,1),根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标特征,得点B的坐标是(-2,-1)。故选D
据魔方格专家权威分析,试题“如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点,若点A的坐..”主要考查你对  反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义
  • 一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。
    注:
    (1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;
    (2)由,所以反比例函数可以写成的形式,自变量x的次数为-1;
    (3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

    表达式:
    x是自变量,y是因变量,y是x的函数
  • 自变量的取值范围:
    ①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
    ②函数y的取值范围也是任意非零实数。

    反比例函数性质:
    ①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
    ②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。

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