如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁，△EOF的面积为S₂，则S₁、S₂的数量关系是（　　）

A．S₁=S₂ B．2S₁=S₂ C．3S₁=S₂ D．4S₁=S₂

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，…”主要考查了你对【反比例函数的定义】，【反比例函数的图像】，【反比例函数的性质】，【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，”考查相似的试题有：

● 将x=23代入反比例函数y=-1x中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（）A．2B．-13C．-32 ● 已知y=（m+1）xm2-2m-4是反比例函数，则m=______．● 如果函数y=kx2k2+k-2是反比例函数，求函数的解析式．● 已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．y与x之间的函数关系式______，当x=4时，求y=______．● 若y=（m-2）xm2-5是y关于x的反比例函数，则m的值是（）A．m=±6B．m=6C．m=±2D．m=-2