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试题详情
◎ 题干
数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形的边长为,为边延长线上的一点,为的中点,的垂直平分线交边于,交边的延长线于.当时,与的比值是多少?
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过作直线平行于交,分别于,,如图,则可得:,因为,所以.可求出和的值,进而可求得与的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究,得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形的边长为,为边延长线上的一点,为的中点,的垂直平分线交边于,交边的延长线于.当时,与的比值是多少?经过思考,小明展示…”主要考查了你对
【相似图形】
,
【比例的性质】
,
【平行线分线段成比例】
,
【相似多边形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形的边长为,为边延长线上的一点,为的中点,的垂直平分线交边于,交边的延长线于.当时,与的比值是多少?经过思考,小明展示”考查相似的试题有:
● 下面的图形是否是相似图形?
● 如图为中学生学习报按比例缩小的示意图,它的宽度为39.1厘米,那么它的长大约在()A.47厘米至51厘米之间B.51厘米至55厘米之间C.55厘米至59厘米之间D.59厘米至63厘米之间
● 下列图形中,一定相似的是()A.两个直角三角形B.两个等腰梯形C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形D.任意两个等边三角形
● 图中的图形是一些镜框,其内外两个图形有什么特点?
● 在如图所示方格纸中,已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像,那么△DEF的每条边都扩大到原来的______倍.