如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且CD=AE，AD与BE相交于点P。（1）求证：∠ABE=∠CAD；（2）若BH⊥AD于点H，求证：PB=2PH。-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且CD=AE，AD与BE相交于点P。
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）若BH⊥AD于点H，求证：PB=2PH。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且CD=AE，AD与BE相交于点P。（1）求证：∠ABE=∠CAD；（2）若BH⊥AD于点H，求证：PB=2PH。…”主要考查了你对【全等三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且CD=AE，AD与BE相交于点P。（1）求证：∠ABE=∠CAD；（2）若BH⊥AD于点H，求证：PB=2PH。”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°