已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点，求A点坐标-初中数学-魔方格

◎ 题干

已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点。

（1）  求反比例函数的解析式；
（2）  如图，已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点，求A点坐标。
（3）  利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点，求A点坐标…”主要考查了你对【一次函数的图像】，【反比例函数的图像】，【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】，【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点，求A点坐标”考查相似的试题有：

● 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一 ● 已知反比例函数的解析式为y=1-kx（k≠1）．（1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；（2）在（1）的条件下点A为双曲线y=1-kx（x＜0）上一点，AB∥x轴交直 ● 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=mx（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（● 若反比例函数的图象经过点P（-1，4），则它的函数关系式是______．● 已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）A．B．C．D．