已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。①AB∥CD，②AO=CO，③AD=BC，④∠ABC=∠ADC。（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命-初中数学-魔方格

◎ 题干

已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。
①AB∥CD，②AO=CO，③AD=BC，④∠ABC=∠ADC。
（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给予证明；
（2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。①AB∥CD，②AO=CO，③AD=BC，④∠ABC=∠ADC。（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命…”主要考查了你对【平行四边形的判定】，【命题，定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。①AB∥CD，②AO=CO，③AD=BC，④∠ABC=∠ADC。（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命”考查相似的试题有：

● 如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=______cm时，四边形ABCD是平行四边形．● 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．● 如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5，AD=x-3，AC=4．求证：四边形ABCD为平行四边形．● 如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：______．（答案不唯一）● 若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限