已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点.∵S△PBC+S△PAD=BC×PF+AD×PE=BC(PF+PE)=BC×EF=S矩形AB-初中数学-魔方格

◎ 题干

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论： S _△PBC = S_△PAC + S_△PCD

理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点.
        ∵ S_△PBC + S_△PAD =BC × PF + AD × PE
                                       = BC (PF + PE)
                                       = BC × EF
                                      =S_矩形ABCD
                   又 ∵ S_△PAC + S_△PCD + S_△PAD =S_矩形ABCD ∴ S_△PBC + S_△PAD = S_△PAC + S_△PCD + S_△PAD
                       ∴ S_△PBC = S_△PAC + S_△PCD
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时， S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD 又有怎样的数量关系? 请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想写出理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点.∵S△PBC+S△PAD=BC×PF+AD×PE=BC(PF+PE)=BC×EF=S矩形AB…”主要考查了你对【组合图形面积】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点.∵S△PBC+S△PAD=BC×PF+AD×PE=BC(PF+PE)=BC×EF=S矩形AB”考查相似的试题有：

● 如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）。● 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为（）．● 已知每个网格中小正方形的边长都是1，图（1）中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成。（1）填空：图（1）中阴影部分的面积是____（结果保留π）；（2）请你在图（2 ● 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为[]A.B.C.D.● 如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，