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题文
下列计算中,正确的是
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A.﹣a(3a2﹣1)=﹣3a3﹣a
B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.(﹣2a﹣3)(2a﹣3)=9﹣4a2
D.(2a﹣b)2=4a2﹣2ab+b2
题型:单选题难度:中档来源:河南省期中题
答案
C
据魔方格专家权威分析,试题“下列计算中,正确的是[]A.﹣a(3a2﹣1)=﹣3a3﹣aB.(a﹣b)2=a2﹣b2C.(﹣2a..”主要考查你对  整式的乘法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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整式的乘法
考点名称:整式的乘法
  • 整式的乘法:
    包括(单项式)与(单项式)相乘;(单项式)与(多项式)相乘;(多项式)与(多项式)相乘
    单项式与单项式相乘的运算法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

  • 整式乘法法则:
    1、同底数的幂相乘:
    法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:am.an=am+n(其中m、n为正整数)
    2、幂的乘方:
    法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:(amn=amn(其中m、n为正整数)
    3、积的乘方:
    法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)
    数学符号表示:(ab)n=anbn(其中n为正整数)
    4、单项式与单项式相乘:
    把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
    5、单项式与多项式相乘:
    就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
    6、多项式与多项式相乘:
    先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
    7、乘法公式:
    平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2
    完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2

  • 整式乘法运算:
    单项式乘以单项式法则:
    单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式.
    注:单项式乘以单项式,实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。
    ①.积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误是,将系数相乘与指数相加混淆,
    如2a3·3a2=6a5,而不要认为是6a6或5a5.
    ②.相同字母的幂相乘,运用同底数幂的乘法运算性质.
    ③.只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式.
    ④.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
    ⑤.单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.

    单项式乘以多项式的运算法则:
    单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,转化为单项式与单项式的乘法,然后再把所得的积相加.
    法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
    方法总结:在探究多项式乘以多项式时,是把某一个多项式看成一个整体,利用分配律进行计算,这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。
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