已知，如图（1），CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这个结论，在图（2）的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。-初中数学-魔方格

◎ 题干

已知，如图（1），CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这个结论，在图（2）的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知，如图（1），CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这个结论，在图（2）的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。…”主要考查了你对【平行线的性质，平行线的公理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知，如图（1），CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这个结论，在图（2）的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。”考查相似的试题有：

● 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，则∠1=______°．● 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次 ● 如图所示，直线a∥b，c与a，b均相交，则β=（）A．60°B．100°C．120°D．150°● 一条河流两次拐弯后的流向不变，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐50度，第二次左拐130度B．第一次左拐50度，第二次左拐130度C．第一次右拐50度，第二次右拐50度D．第一次 ● 如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=______，∠3=______，∠4=______．