阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2-初中数学-魔方格

◎ 题干

阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20；
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）。（只需写出结果）

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2…”主要考查了你对【有理数的混合运算】，【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2”考查相似的试题有：

● 数学游戏题（1）如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数．（2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则 ● 阅读下面的文字，完成后面问题．我们知道11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，那么14×5=______，并依此计算：11×2+12×3+13×4+…+12011×2012．● 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2009的值为______．● 计算：（1）312-（-13）+（-12）+223（2）-14-16×〔3-（-32）〕×（-2）（3）（-79-1112+16）×（-6）2（4）-22-[2-（1+13×0.5）]÷[32-（-2）2]．● 计算：（1）15-2×（-4）；（2）（-1）2×2+（-2）3÷4．