如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．
（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；
（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连接MN．设△MON的面积为S_△MON，△AOB的面积为S_△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
①当直线AD与⊙M相切时，试探求S_△MON与S_△AOB之间的关系．
②当S_△MON=

S_△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°…”主要考查了你对【三角形的内心、外心、中心、重心】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°”考查相似的试题有：

● 如图，△ABC内接于⊙O，AE是∠BAC外角∠CAD的平分线，交BC延长线于点E，延长EA交⊙O于点F，连接BF，求证：FB2=FA•FE．● 如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F已知∠B=60°，∠C=70°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（）A．75°B．65°C．130°D．50°● 如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O．（1）试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系．（2）由（1）题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系．● 如图，△ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC．● 如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2