如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）若保持三角尺BCE（其中∠B=45°）不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD（其中∠D=30°）绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．
设∠BCD=α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．
②当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出α的所有可能值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角…”主要考查了你对【余角，补角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角”考查相似的试题有：

● 一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是______．● 如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角=______．● 一个角的余角与补角的和等于这个角的4倍，则这个角是______度．● 如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．（1）写出∠DOE的补角；（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？● 如果∠A与∠B互补，∠B与∠C互余，那么∠A与∠C的关系是（）A．∠A+∠C=90度B．∠A+∠C=180度C．∠A-∠C=90度D．∠A-∠C=180度