在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数.x的差的绝对值的平均数，即T=1n(|x1-.x|+|x2-.x|+…|xn-.x|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程-初中数学-魔方格

◎ 题干

在一组数据x₁，x₂，…，x_n中，各数据与它们的平均数

的差的绝对值的平均数，即T=

(|x1-

|+|x2-

|+…|xn-

|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：

	极差	方差	平均差
A鱼塘
B鱼塘

（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数.x的差的绝对值的平均数，即T=1n(|x1-.x|+|x2-.x|+…|xn-.x|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程…”主要考查了你对【方差】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数.x的差的绝对值的平均数，即T=1n(|x1-.x|+|x2-.x|+…|xn-.x|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程”考查相似的试题有：

● 小明和小红学习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计小明和小红两人中新手是______．● 数据2，2，3，5的方差是______．● 某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是s2甲=36，s2乙=30，则两组成绩的稳定性（）A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的 ● 如图是今年10月上旬的甲、乙两地日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S2甲______S2乙（填上“＞”或“＜”）● 某体校为了选拔一名射击运动员参加一项市级比赛，对甲、乙两名射击运动员进行了10次选拔比赛，他们的成绩（单位：环）如下：甲：7868558968乙：9578768677（1）甲、乙两名运动员射击