如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．解：∵sinA=______，cosA=______．∴sin2A+cos2A=_____

◎ 题干

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin²A+cos²A=1试说明．
解：∵sinA=______，cosA=______．
∴sin²A+cos²A=______，
∵a²+b²=c²，∴sin²A+cos²A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=

，求cosα的值；cosα=

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．解：∵sinA=______，cosA=______．∴sin2A+cos2A=______，…”主要考查了你对【锐角三角函数的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．解：∵sinA=______，cosA=______．∴sin2A+cos2A=______，”考查相似的试题有：

● 当30°＜α≤60°时，以下结论正确的是（）A．12＜sinα≤32B．12＜cosα≤32C．33≤tanα＜3D．以上都不对 ● 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为______．● 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一个点E从C出发以每秒1个单位的速度向B移动，到达B后停止；t（秒）为E点移动的时间．（1）用含t的代数式表示tan∠EA ● 如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=______．● 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，则sinB等于（）A．ACBCB．ACABC．ADABD．BDAB