细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22=(1)2+1=2，S1=12；OA32=12+(2)2=3，S2=22；OA42=12+(3)2=4，S3=32…（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=___

◎ 题干

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA₂²=(

)2+1=2，S1=

；
OA₃²=1²+(

)2=3，S2=

；
OA₄²=1²+(

)2=4，S3=

…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OA_n²=______；S_n=______．
（2）求出OA₁₀的长．
（3）若一个三角形的面积是

，计算说明他是第几个三角形？
（4）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22=(1)2+1=2，S1=12；OA32=12+(2)2=3，S2=22；OA42=12+(3)2=4，S3=32…（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=____…”主要考查了你对【勾股定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22=(1)2+1=2，S1=12；OA32=12+(2)2=3，S2=22；OA42=12+(3)2=4，S3=32…（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=____”考查相似的试题有：

● 如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了______步（假设两步为1米），却伤害了花草．● 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB上的高CD的长．● 如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收 ● 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则ADDC的值为（）A．3B．22C．3-1D．不能确定 ● 如图，在△ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=x，BC=2x，则x=______．