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数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
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作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．
②分别以D，E为圆心，以大于DE为半径作弧，
两弧在∠AOB内交于点C．
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线 |
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
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作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON．
②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P．
③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分
线． |
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：
（1）小聪的作法正确吗？请说明理由；
（2）请你帮小颖设计用刻度尺作∠AOB平分线的方法．（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）． |
