如图，已知▱ABCD的对角线交于O点，M为OD的中点，过M的直线分别交AD于CD于P、Q，与BA、BC的延长线于E、F（1）如图1，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ；（2）如图2，若EF与AC不平行，则（1-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图，已知?ABCD的对角线交于O点，M为OD的中点，过M的直线分别交AD于CD于P、Q，与BA、BC的延长线于E、F

（1）如图1，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ；
（2）如图2，若EF与AC不平行，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，加以证明；不成立，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，已知▱ABCD的对角线交于O点，M为OD的中点，过M的直线分别交AD于CD于P、Q，与BA、BC的延长线于E、F（1）如图1，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ；（2）如图2，若EF与AC不平行，则（1…”主要考查了你对【比例的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知▱ABCD的对角线交于O点，M为OD的中点，过M的直线分别交AD于CD于P、Q，与BA、BC的延长线于E、F（1）如图1，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ；（2）如图2，若EF与AC不平行，则（1”考查相似的试题有：

● 设a、b、c是三个互不相同的正数，如果a-cb=ca+b=ba，那么（）A．3b=2cB．3a=2bC．2b=cD．2a=b ● 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）DFAB的值；（2）线段GH的长．● 由ab=23不能推出的比例式是（）A．a+bb=52B．b-ab=13C．a+2bb=83D．a-ba+b=-15 ● 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（）A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5 ● 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，那么下列结论中错误的是（）A．ADDB=AEECB．ADAB=AEACC．DEBC=ADDBD．DEBC=AEAC