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垂直于直径的弦
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试题详情
◎ 题干
如图,在平面直角坐标系中,M为x轴正半轴上的一点,⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,若A(-1,0),C点的坐标为
(0,
3
)
.
(1)求M点的坐标;
(2)如图,P为
BC
上的一个动点,CQ平分∠PCD.当P点运动时,线段AQ的长度是否改变?若不变,请求其值;若改变,请求出其变化范围;
(3)如图,以A为圆心AC为半径作⊙A,P为⊙A上不同于C、D的一个动点,直线PC交⊙M于点Q,K为PQ的中点,当P点运动时,现给出两个结论:①
CK
PQ
的值不变;②线段OK的长度不变.其中有且只有一个结论正确,选择正确的结论证明并求其值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,M为x轴正半轴上的一点,⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,若A(-1,0),C点的坐标为(0,3).(1)求M点的坐标;(2)如图,P为BC上的一个动点,…”主要考查了你对
【垂直于直径的弦】
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◎ 相似题
与“如图,在平面直角坐标系中,M为x轴正半轴上的一点,⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,若A(-1,0),C点的坐标为(0,3).(1)求M点的坐标;(2)如图,P为BC上的一个动点,”考查相似的试题有:
● 如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm
● 如图,大半圆O1与小半圆O2相切于点C,大半圆的弦AB与小半圆相切于点F,且AB∥CD,AB=4cm,则阴影部分的面积为______cm2.
● ⊙O的半径r=1,弦AC=2,弦AB=3,则∠BAC的度数是______.
● 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=6,且AE:BE=1:3,则AB=______.
● 如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,OE⊥AC,垂足为点E,若AB=4,OE=1,则AC=______,∠ADC=______°.