如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量…”主要考查了你对【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量”考查相似的试题有：

● 等腰梯形两底之差为10，高为5，则等腰梯形的锐角为（）A．30°B．45°C．60°D．不确定 ● 等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．● 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E为CD的中点，BE=6.5，梯形ABCD的面积为30，那么AB+BC+DA=______．● 如图，用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD，刚AD：AB等于（）A．1：2B．3：4C．3：4D．2：3 ● 如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=______．