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题文
某施工队挖掘一条长96米的隧道,开工后每天比原计划多挖2米,结果提前4天完成任务,求原计划每天挖多少米?若设原计划每天挖x米,则根据题意可得方程______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
∵原计划每天挖x米,隧道长96米,
∴原计划用的天数为:
96
x

∵开工后每天比原计划多挖2米,
∴实际每天挖(x+2)米,
∴实际用的天数为:
96
x+2

∴可列方程为:
96
x
-4=
96
x+2

故答案为:
96
x
-4=
96
x+2
据魔方格专家权威分析,试题“某施工队挖掘一条长96米的隧道,开工后每天比原计划多挖2米,结果..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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分式方程的应用
考点名称:分式方程的应用
  • 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
    列分式方程解应用题的一般步骤是:
    ①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
    ②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
    ③列:找出相等关系,列出分式方程;
    ④解:解这个分式方程;
    ⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
    ⑥答:写出答案。

    例题
    南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
    设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
    由题意得:
    828/x-828/1.5x=6 ,
    (828×1.5-828)/1.5x=6 ,
    414/1.5=6x,
    x=46, 1.5x=69
    答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。

    无解的含义:
    1.解为增根。
    2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)

  • 用分式解应用题的常见题型:
    (1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
    (2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
    (3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。

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