先观察下列等式，再回答问题1+112+122=1+11-11+1=112；1+122+132=1+12-12+1=116；1+132+142=1+13-13+1=1112．（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想1+192+1102=_____

◎ 题干

先观察下列等式，再回答问题

1+

1

12

+

1

22

=1+

1

-

1

1+1

=1

1

2

；

1+

1

22

+

1

32

=1+

1

2

-

1

2+1

=1

1

6

；

1+

1

32

+

1

42

=1+

1

3

-

1

3+1

=1

1

12

．
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想

1+

1

92

+

1

102

=______．
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“先观察下列等式，再回答问题1+112+122=1+11-11+1=112；1+122+132=1+12-12+1=116；1+132+142=1+13-13+1=1112．（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想1+192+1102=______．（2）请…”主要考查了你对【二次根式的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“先观察下列等式，再回答问题1+112+122=1+11-11+1=112；1+122+132=1+12-12+1=116；1+132+142=1+13-13+1=1112．（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想1+192+1102=______．（2）请”考查相似的试题有：

● 化简1+x--1-x结果是（）A．21+xB．-2-1-xC．0D．无法化简 ● 下列二次根式中：2、12、12、x-2、x2+1，最简二次根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 下列根式中属最简二次根式的是（）A．a2+1B．12C．8D．a3(a＞0)● 设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简a2-2ab+b2+|a+b|的结果是______．● 化简-a3的结果是______．