你能很快算出20052吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)2的值(n为正整数),请分析n=1,n=2,…这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果) (1)通过计算,探索规律 152=225可写成100×1×(1+1)+25 252=625可写成100×2×(2+1)+25 352=1225可写成100×3×(3+1)+25 452=2025可写成100×4×(4+1)+25 … 752=5625可写成______ 852=7225可写成______ (2)从小题(1)的结果归纳、猜想得:(10n+5)2=______; (3)根据上面的归纳、猜想,请计算出:20052=______. |