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勾股定理的逆定理
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试题详情
◎ 题干
阅读理解题:
(1)如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=
1
2
BC.求证:∠BAC=90°.
证明:∵BD=CD,AD=
1
2
BC,∴AD=BD=DC,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,
∴∠BAD+∠CAD=90°,即∠BAC=90°.
(2)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理,请你用文字语言叙述出来.
(3)直接运用这个结论解答下列题目:一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+
3
,求这个三角形的面积.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“阅读理解题:(1)如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=12BC.求证:∠BAC=90°.证明:∵BD=CD,AD=12BC,∴AD=BD=DC,∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,∴∠BAD+∠CAD…”主要考查了你对
【勾股定理的逆定理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“阅读理解题:(1)如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=12BC.求证:∠BAC=90°.证明:∵BD=CD,AD=12BC,∴AD=BD=DC,∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,∴∠BAD+∠CAD”考查相似的试题有:
● 如图所示,BD=4,AD=3,∠ADB=90°,BC=13,AC=12,求阴影部分的面积.
● 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足c2-a2-b2+|a-b|=0,则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
● 在△ABC中,如果AC2+BC2=AB2,那么______=90°.
● 如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,则能作出满足这样的条件的三角形的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个
● 已知点A(0,-1),M(1,2),N(-3,0),则射线AM和射线AN组成的角的度数()A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能