如图所示，在正三角形ABC内有一点M，且MA=3，MB=4，MC=5．（1）求∠BMA的度数；（2）求正三角形ABC的面积．（提示：把△ACM绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合）-初中数学-魔方格

◎ 题干

如图所示，在正三角形ABC内有一点M，且MA=3，MB=4，MC=5．
（1）求∠BMA的度数；
（2）求正三角形ABC的面积．
（提示：把△ACM绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图所示，在正三角形ABC内有一点M，且MA=3，MB=4，MC=5．（1）求∠BMA的度数；（2）求正三角形ABC的面积．（提示：把△ACM绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合）…”主要考查了你对【勾股定理的逆定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，在正三角形ABC内有一点M，且MA=3，MB=4，MC=5．（1）求∠BMA的度数；（2）求正三角形ABC的面积．（提示：把△ACM绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合）”考查相似的试题有：

● 如图所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求阴影部分的面积．● 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足c2-a2-b2+|a-b|=0，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形 ● 在△ABC中，如果AC2+BC2=AB2，那么______=90°．● 如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，则能作出满足这样的条件的三角形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个 ● 已知点A（0，-1），M（1，2），N（-3，0），则射线AM和射线AN组成的角的度数（）A．一定大于90°B．一定小于90°C．一定等于90°D．以上三种情况都有可能