我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，-初中数学-魔方格

◎ 题干

我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组

x=1

2x-y+1=0

的解，所以这个方程组的解为

x=1

y=3

．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，

x≤1

y≤2x+1

y＞0

所围成的区域就是图4中的阴影部分．

回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组

x=2

y=-

x+3

的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，

x≤2

y≤-x2+2x+3

y≥-

x+3

所围成的区域．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，…”主要考查了你对【一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，”考查相似的试题有：

● 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜-3B．x＞-3C．x＜-2D．x＜2 ● 如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车．一国有公司的条件是每百千米租费110元；一个体出租车公司的条件是每月付工资1000元，油钱600元 ● 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x＞0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．y＞-2D．y＞3 ● 如图，两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解（）A．y=2x+1y=x+2B．y=-x+3y=3x-5C．y=-2x+1y=x-1D．y=-2x+1y=x+1 ● 小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（）A．y=-2x+2y=12x-1B．y=-2x+2y=-xC．y=3x-8