探索发现：（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．联系拓展：（2）在图2中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点，若▱ABCD的面积为S，求四-初中数学-魔方格

◎ 题干

探索发现：
（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．
联系拓展：
（2）在图2中，E、F分别是?ABCD的边AB、BC的中点，若?ABCD的面积为S，求四边形BEDF的面积？并说明理由．
（3）在图3中，E、F分别是?ABCD的边AB、BC上的点，且AE=

AB，BF=

BC，若?ABCD的面积为S，则四边形BEDF的面积为______．
解决问题：
（4）如图4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n为常数，且n＞0）．E是AB边上的一个动点，F是BC边上的一个动点．若在两点运动的过程中，四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的

，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“探索发现：（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．联系拓展：（2）在图2中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点，若▱ABCD的面积为S，求四…”主要考查了你对【三角形的周长和面积】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“探索发现：（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．联系拓展：（2）在图2中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点，若▱ABCD的面积为S，求四”考查相似的试题有：

● 如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积．● 如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）● 如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（）A．13B．14C．15D．16 ● 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的 ● 如图，在直线l上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=12CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积一依次是S1，S2，S3，若S1+S3=10，