◎ 题干
德国著名数学家高斯(Gauss)在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n=
n(n+1)
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这个公式可以用一种叫做“交叉消项求和法”的方法推导如下:
在“平方公式”(a+b)2=a2+2ab+b2中,
取b=1,得2a+1=(a+1)2-a2.…(*)
在(*)中分别取a=1,2,3,…,n,再左右分别相加,得2(1+2+3+…+n)+n×1=(22-12)+(32-22)+(42-32)+…+[n2-(n-1)2]+[(n+1)2-n2]=(n+1)2-1=n2+2n.
1+2+3+…+n=
n(n+1)
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.现在请你利用“立方公式”(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3来推导12+22+32+…+n2的计算公式,要求写出推算过程.注:可以利用已推导的公式1+2+3+…+n=
n(n+1)
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◎ 知识点
    根据魔方格专家分析,试题“德国著名数学家高斯(Gauss)在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n=n(n+1)2.这个公式可以用一种叫做“交叉消项求和法”的方法推导如下:在“平方公式”(a+b)2=a2+2ab+b2中,取b=1,…”主要考查了你对  【有理数的乘除混合运算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。