◎ 题干
阅读以下材料:
若关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0(a、b、c为整数)有整数解n,则将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得:n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n(n2+an+b)
∵a、b、n都是整数∴n2+an+b是整数∴n是c的因数.
上述过程说明:整数系数方程x3+ax2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数.
如:∵方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为:±1和±2,
∴将±1和±2分别代入方程x3+4x2+3x-2=0得:x=-2是该方程的整数解,-1、1、2不是方程的整数解.
解决下列问题:
(1)根据上面的学习,方程x3+2x2+6x+5=0的整数解可能______;
(2)方程-2x3+4x2+12x-14=0有整数解吗?若有,求出整数解;若没有,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据魔方格专家分析,试题“阅读以下材料:若关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0(a、b、c为整数)有整数解n,则将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得:n3+an2+bn+c=0∴c=-n3-an2-bn=-n(n2+an+b)∵a、b、n都是整数∴n2+an+b是…”主要考查了你对  【三元(及三元以上)一次方程(组)的解法】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。