下列各式（β为锐角）：①sin237°+sin253°=1；②如果cosβ＞12，那么β＜60°；③sin40°=cos40°-cot40°；④tanβ-tan（90°-β）=1；⑤(cosβ-1)2=1-cosβ．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个-初中数学-魔方格

◎ 题干

下列各式（β为锐角）：①sin²37°+sin²53°=1；②如果cosβ＞，那么β＜60°；③sin40°=cos40°-cot40°；④tanβ-tan（90°-β）=1；

⑤=1-cosβ.其中正确的有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“下列各式（β为锐角）：①sin237°+sin253°=1；②如果cosβ＞12，那么β＜60°；③sin40°=cos40°-cot40°；④tanβ-tan（90°-β）=1；⑤(cosβ-1)2=1-cosβ．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个…”主要考查了你对【互余两角三角函数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“下列各式（β为锐角）：①sin237°+sin253°=1；②如果cosβ＞12，那么β＜60°；③sin40°=cos40°-cot40°；④tanβ-tan（90°-β）=1；⑤(cosβ-1)2=1-cosβ．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个”考查相似的试题有：

● 观察下列等式①sin30°=12cos60°=12②sin45°=22cos45°=22③sin60°=32cos30°=32…根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°-a）=______．● 已知0°＜A＜90°，那么cos（90°-A）等于（）A．cosAB．sin（90°+A）C．sinAD．sin（90°-A）● 我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=∠A的对边斜边=ac，cosB=∠B的邻边斜边=ac，因此知sinA=cosB，注意到在 ● cos2（50°+α）+cos2（40°-α）-tan（30°-α）tan（60°+α）=______．● 在△ABC中，已知∠C=90°，sinA=13，则cosA=______，tanB=______．