当前位置:魔方格数学有理数的乘..>设x=12-1,a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a3+b3+3ab=_____..
题文
x=
1
2
-1
,a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a3+b3+3ab=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
x=
1
2
-1
=
2
+1
,而2<
2
+1<3

a=x-2=
2
-1

又∵-x=-
2
-1
,而-3<-
2
-1<-2

∴b=-
2
-1+3=2-
2

∴a+b=1,
∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab
=(a2-ab+b2)+3ab
=a2+2ab+b2
=(a+b)2
=1,
故答案为:1.
据魔方格专家权威分析,试题“设x=12-1,a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a3+b3+3ab=_____..”主要考查你对  有理数的乘除混合运算最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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有理数的乘除混合运算最简二次根式
考点名称:有理数的乘除混合运算
  • 有理数的乘除混合运算:
    可统一化为乘法运算,在进行乘除运算时,一般地,遇除化乘,转化为有理数的乘法进行计算。
  • 乘除混合运算需要掌握:
    1.由负因数的个数确定符号;
    2.小数化成分数,带分数化成假分数;
    3.除号改成称号,除号改成倒数,变成连乘形式;
    4.进行约分;
    5.注意运算顺序,乘除为同级运算,要遵守从左到右的顺序计算;
    6.转化为乘法后,可运用乘法运算律简化运算。
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