仔细观察下列各式，探究规律：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32=3×4×76，…，（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算-初中数学-魔方格

◎ 题干

仔细观察下列各式，探究规律：12=

1×2×3

，12+22=

2×3×5

，12+22+32=

3×4×7

，…，
（1）根据上述规律，求1²+2²+3²+4²+5²的值；
（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式；
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²+13²+14²+15²．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“仔细观察下列各式，探究规律：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32=3×4×76，…，（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“仔细观察下列各式，探究规律：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32=3×4×76，…，（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的