如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②AP2=PB•AB，③BP2=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是_____

◎ 题干

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，
①AB²=AP?PB，
②AP²=PB?AB，
③BP²=AP?AB，
④AP：AB=PB：AP，
其中正确的是______（填序号）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②AP2=PB•AB，③BP2=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是______（填序号）．…”主要考查了你对【黄金分割数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②AP2=PB•AB，③BP2=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是______（填序号）．”考查相似的试题有：

● 五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，求EC+CD的长．● 如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段 ● 点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则较小线段BC≈______（精确到0.01）．● 线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（）A．0.618B．6.18C．3.82D．6.18或3.82 ● 科学研究表明；当人的下肢与人的身高之比越接近黄金数0.618，人就会看起来越美；某女士身高1.55m，下肢长0.94m；请你帮助计算一下，该女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度约