如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：序号方程方程的解16（x-2）-x=x（x-2）x1=______，x2=_____

◎ 题干

如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．
（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：

序号	方程	方程的解
1	6（x-2）-x=x（x-2）	x₁=______，x2 =______
2	8（x-3）-x=x（x-3）	x₁=4，x2 =6
3	10（x-4）-x=x（x-4）	x₁=5，x2 =8
…	…	…

（2）若关于x的方程a（x-b）-x=x（x-b）（a＞6）的解是x₁=6，x₂=10，求a，b的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程的第n个方程的解，并验证所写的解．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：序号方程方程的解16（x-2）-x=x（x-2）x1=______，x2=______28（x-3）-x=x（x-3）x1=4，x2=63…”主要考查了你对【一元二次方程的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：序号方程方程的解16（x-2）-x=x（x-2）x1=______，x2=______28（x-3）-x=x（x-3）x1=4，x2=63”考查相似的试题有：

● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1C．若分式x2-3x+2x-1的值为0，则x=1或x=2D．方程x2-x+2=0的根的情况是原 ● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______．● 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2-5=5B．-3x2=0C．x2+4=0D．（x+1）2=0 ● 解方程：x2-6x-2=0 ● 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.acbd.，规定.acbd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若.x+11-xx-1x+1.=6，求x的值．