自然数都包括什么数|自然数包括哪些数

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自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数包括偶数和奇数，合数和质数等。

（一）按是否是偶数可分为：奇数、偶数

1.奇数

奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。

2.偶数

偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。

（二）按因数个数可分为：质数、合数、1和0

1.质数

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2.和数

合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

3.1

只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4.0

和1一样，也不是质数也不是合数。

（1）0和正整数，称为自然数。0是最小自然数。

（2）在不表示物体的个数时，0就不再表示“没有”，而是表示特定意义。例如，今天的气温是0摄氏度。

（3）分母是1的分数，其分数值等于分子。

（4）1和0，既不是质数，也不是合数。

（5）如果一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数定能被3整除。例如，63249÷3=21083。

（6）各个数位上的数分别都是3的倍数，这个数定能被3整除。例如，369÷3=123；369963÷3=123321。

（7）一个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数均能被7整除，那么这个数定能被7整除。

（8）如果一个数的各个数位上的数的和能被9整除，这个数定能被9整除。

（9）9乘任意数，因9=10-1，故任意数×9=任意数×10-任意数×1=任意数尾添0-原任意数，将乘法转化成数尾添0和减法，可用于速算。

（10）在乘法中，乘10，被乘数尾添一个0。以此类推。

（11）在除法中，除以10，被除数小数点向左移一位。以此类推。